numerals. Version babilonese per la stampa La civiltà babilonese in Mesopotamia ha sostituito la civiltà sumera e la civiltà accadica Diamo un po 'di background storico a questi eventi nel nostro articolo matematica babilonese Certamente in termini di sistema di numerazione dei Babilonesi ereditarono idee dai Sumeri e dalla Accadi dai sistemi numerici di questi popoli precedenti è arrivata la base del 60, che è il sistema sessagesimale Eppure, né il sumero né il sistema accadico era un sistema posizionale e questo anticipo dai babilonesi è stato senza dubbio il più grande successo in termini di sviluppo del sistema di numerazione alcuni potrebbero sostenere che è stato il loro più grande successo nella mathematics. Often quando ha detto che il sistema numerico babilonese era di base 60 persone s prima reazione è ciò che un sacco di simboli numerici speciali devono aver dovuto imparare Ora, naturalmente, questo commento si basa sulla conoscenza del nostro sistema decimale proprio che è un sistema posizionale con nove simboli speciali e un simbolo pari a zero per indicare un posto vuoto Tuttavia, piuttosto che dover imparare 10 simboli come facciamo di utilizzare i nostri numeri decimali, i Babilonesi avevano solo di imparare due simboli a produrre la loro base 60 system. Now posizionale sebbene il sistema babilonese era un sistema posizionale base 60, aveva alcuni resti di un sistema di base 10 all'interno di esso Questo perché i numeri 59, che vanno in uno dei luoghi del sistema, sono stati costruiti da un simbolo dell'unità e dieci symbol. Here sono i 59 simboli costruiti da questi due symbols. Now dato un sistema posizionale occorre una convenzione sulla quale estremità del numero rappresenta le quote per esempio decimale 12345 represents.1 10 4 2 10 3 3 10 2 4 10 5. se si pensa a questo proposito questo è forse illogico perché leggiamo da sinistra a destra in modo che quando si legge la prima cifra non conosciamo il suo valore fino a quando abbiamo letto il numero completo per scoprire come molti poteri 10 sono associati a questo primo posto i sessagesimali babilonese posizionali posti sistema numeri con la stessa convenzione, così la posizione più a destra è per le unità fino a 59, la posizione quella a sinistra è per 60 n dove 1 n 59, etc Ora si adotta una notazione in cui si separano i numeri da virgole così, per esempio, 1,57,46,40 rappresenta il number.1 sessagesimale 60 3 57 60 2 46 60 40.which, in notazione decimale è 424000.Here è 1, 57,46,40 in babilonese numerals. Now c'è un potenziale problema con il sistema da due è rappresentata da due caratteri ciascuna rappresentante un unità, e 61 è rappresentato da un carattere per un'unità in primo luogo e un secondo carattere identico per un'unità in secondo luogo poi babilonese numeri sessagesimali 1,1 e 2 hanno sostanzialmente la stessa rappresentazione Tuttavia, questo non era un problema in quanto la spaziatura dei caratteri consentiva di distinguere nel simbolo per 2 i due caratteri che rappresenta l'unità toccano e diventa un singolo simbolo della numero 1,1 v'è uno spazio tra them. A molto più grave problema era il fatto che non c'era zero a mettere in una posizione vuota I numeri sessagesimali numeri 1 e 1 , 0, vale a dire 1 e 60 in decimali, avevano esattamente la stessa rappresentazione e vi era alcun modo che la spaziatura potrebbe aiutare il contesto ha chiarito, e infatti nonostante questo apparire molto insoddisfacente, potrebbe non sono state riscontrate dai babilonesi Come facciamo a sapere questo Beh, se avessero veramente scoperto che il sistema li ha presentati con ambiguità reali che avrebbero risolto il problema - non c'è dubbio che avevano la capacità di trovare una soluzione era il sistema di stato impraticabile Forse dovremmo parlare qui che più tardi le civiltà babilonese hanno inventato un simbolo per indicare un posto vuoto quindi la mancanza di uno zero non avrebbe potuto essere del tutto soddisfacente per them. An posto vuoto nel mezzo di un numero altrettanto dato loro problemi anche se non un commento molto grave, forse vale la pena sottolineando che se si assume che tutti i nostri cifre decimali sono ugualmente probabili in un numero poi c'è un uno su dieci possibilità di un posto vuoto, mentre per i babilonesi con il loro sistema sessagesimale c'era uno in sessanta possibilità Tornando posti vuoti nel bel mezzo di numeri possiamo guardare a esempi concreti in cui questo happens. Here è un esempio da una tavoletta cuneiforme in realtà AO 17264 nella collezione del Louvre di Parigi, in cui viene effettuato il calcolo al quadrato 147 in sessagesimale 147 2,27 e squadratura dà il numero 21609 6,0,9.Here è l'esempio babilonese 2,27 squared. Perhaps scrivano lasciato un po 'più spazio del solito tra il 6 e il 9 di quello che avrebbe fatto se fosse stato rappresentando 6,9. ora, se lo spazio vuoto causato un problema con interi allora c'è stato un problema ancora più grande con frazioni sessagesimali babilonesi I Babilonesi usavano un sistema di frazioni sessagesimali simile alle nostre frazioni decimali ad esempio se si scrive 0 125 allora questo è 1 10 2 100 5 1000 1 8 Naturalmente una frazione della forma ab nella sua forma più bassa, può essere rappresentato come una frazione decimale finita se e solo se b ha divisori primi diversi da 2 o 5 So 1 3 ha alcuna frazione decimale finita Analogamente la frazione sessagesimale babilonese 07,30 rappresentato 7 60 30 3600 che a sua volta scritto nella nostra notazione è 1 8.Since 60 è divisibile per i numeri primi 2, 3 e 5, allora un numero della forma ab, nella sua forma più bassa, può essere rappresentato come un decimale finita frazione se e solo se b ha divisori primi diversi da 2, 3 o 5 altre frazioni può quindi essere rappresentato come frazioni sessagesimali finiti che possono come finite frazioni decimali Alcuni storici pensare che questa osservazione ha un impatto diretto sul perché i Babilonesi sviluppato il sessagesimale sistema, piuttosto che il sistema decimale, ma questo sembra un po 'improbabile se questo fosse il caso, perché non ha 30 come base discutiamo questo problema in dettaglio below. Now abbiamo già suggerito la notazione che useremo per indicare un sessagesimale numero con parte frazionaria per illustrare 10,12,51,52,30 rappresenta la number. which nella nostra notazione è 36725 1 32 Questo è soddisfacente, ma abbiamo introdotto la notazione della virgola per mostrare dove termina parte intera e la parte frazionaria comincia 'il punto sessagesimale e svolge un ruolo analogo a un punto decimale Tuttavia, i Babilonesi non ha notazione per indicare dove la parte intera terminata e la parte frazionaria cominciò Quindi c'era molta ambiguità introdotto e il contesto rende chiara filosofia ora sembra piuttosto allungato Se scrivo 10,12,5,1,52,30 senza avere una notazione per il punto sessagesimale allora potrebbe significare qualsiasi of. in Inoltre, naturalmente, a 10, 12, 5, 1, 52, 30, 0 o 0 0, 10, 12, 5, 1, 52, 30 etc. Finally dovremmo guardare la questione del perché i babilonesi avevano un sistema numerico a base di 60 la risposta più semplice è che hanno ereditato la base di 60 dai Sumeri, ma questa non è una risposta a tutti Essa ci porta solo a chiedere il motivo per cui i Sumeri utilizzati base 60 il primo commento è che non dobbiamo andare ancora più indietro perché possiamo essere abbastanza certi che il sistema sessagesimale avuto origine con la Sumeri il secondo punto da sottolineare è che i matematici moderni non sono stati i primi a chiedere queste domande Teone di Alessandria ha cercato di rispondere a questa domanda nel IV secolo dC e molti storici della matematica hanno offerto un parere da allora senza arrivare a una davvero convincente answer. Theon s risposta è stata che il 60 era il più piccolo numero divisibile per 1, 2, 3, 4, e 5 in modo che il numero di divisori è stata ingrandita anche se questo è vero sembra troppo dotta una ragione una base di 12 sembrerebbe una più probabile candidato se questo fosse il motivo, ma nessuna civiltà importante sembra venire con quella base d'altra parte molte misure non coinvolgere 12, ad esempio si verifica frequentemente nei pesi, denaro e lunghezza suddivisioni per esempio in vecchie misure britanniche erano dodici pollici in un piede, dodici centesimi in un denaro etc. Neugebauer proposto una teoria basata sui pesi e misure che i Sumeri utilizzati sua idea fondamentalmente è che un sistema di conteggio decimale è stato modificato per basare 60 per consentire dividere pesi e misure in terzi Certamente sappiamo che il sistema di pesi e misure dei Sumeri si usa 1 3 e 2 3 come frazioni di base Tuttavia anche se Neugebauer possono essere corrette, l'argomento contatore sarebbe che il sistema di pesi e misure è conseguenza del sistema numerico anziché teorie visto versa. Several sono stati basati su eventi astronomici il suggerimento che il 60 è il prodotto del numero dei mesi dell'anno lune all'anno con il numero di pianeti Mercurio, Venere, Marte, Giove, Saturno sembra di nuovo esagerato come una ragione per la base 60 che l'anno è stato pensato per avere 360 giorni è stato suggerito come una ragione per la base numero di 60 dallo storico della matematica Moritz Cantor Anche in questo caso l'idea non è che convincente dal momento che i Sumeri certamente sapevano che l'anno è stato più lungo di 360 giorni un'altra ipotesi è relativa al fatto che il sole si muove attraverso il suo diametro 720 volte durante un giorno e, con 12 ore sumeri in un giorno, uno può venire con teorie 60.Some sono basati sulla geometria Ad esempio una teoria è che un triangolo equilatero era considerato l'elemento geometrico fondamentale dai Sumeri Ora un angolo di un triangolo equilatero è 60 quindi se questo fosse divisa in 10, un angolo di 6 diventerebbe l'unità angolare di base Ora ci sono sessanta di queste unità di base in un cerchio in modo nuovo noi hanno il motivo proposto per la scelta di 60 come un avviso di base questo argomento quasi si contraddice in quanto assume 10 come unità di base per division. I EFR sentire che tutte queste ragioni sono davvero non vale la pena considerare seriamente Forse io ho creato la mia tesi di un poco, ma la frase scelta di 60 come una base che ho appena usato è altamente significativo io non credo che nessuno mai ha scelto una base di serie per qualsiasi civiltà Potete immaginare i Sumeri impostazione istituito una commissione per decidere sulla loro base numerica - no cose semplicemente non è accaduto in quel modo la ragione deve coinvolgere il modo in cui il conteggio sorto nella civiltà sumera, così come 10 è diventato una base in altre civiltà, che cominciò a contare sulle dita, e venti è diventato un punto di partenza per coloro che contava su entrambi le dita e toes. Here è un modo che sia potuto accadere si può contare fino a 60 con le due mani sulla vostra sinistra ci sono tre parti su ciascuna delle quattro dita escluso il pollice le parti sono divise tra loro da articolazioni nelle dita Ora si può contare fino a 60 puntando ad una delle dodici parti delle dita della mano sinistra con una delle cinque dita della mano destra Questo dà un modo di dito contare fino a 60 piuttosto che a 10 Chiunque convinced. A variante di questa proposta è stata fatta da altri forse la teoria più largamente accettata propone che la civiltà sumera doveva avvenire attraverso l'unione di due popoli, uno dei quali aveva 12 di base per il loro conteggio e l'altro avendo base 5 Sebbene 5 è niente come comune come 10 come base numerica tra i popoli antichi, non è raro ed è chiaramente utilizzato da persone che si contano sulle dita di una mano e poi ha iniziato di nuovo Questa teoria suppone poi che, come i due popoli mista e la due sistemi di conteggio sono stati utilizzati da diversi membri della società di trading con l'altro poi base sarebbe sorgere 60 naturalmente come il sistema di tutti understood. I hanno sentito la stessa teoria proposta, ma con i due popoli che mescolati per produrre i Sumeri hanno 10 e 6 come le loro basi numero Questa versione ha il vantaggio che non v'è un'unità naturale per 10 nel sistema babilonese, che si potrebbe sostenere era un residuo del sistema decimale in precedenza una delle cose più belle di queste teorie è che può essere possibile trovare scritta la prova dei due sistemi di miscelazione e quindi dare quello che essenzialmente consiste in un importo dimostrazione della congettura non pensare alla storia come materia morta al contrario le nostre opinioni sono in continua evoluzione, come le più recenti ricerche porta nuove prove e nuove interpretazioni a light. Other I siti web Astroseti una traduzione spagnola di questa article. Article da JJO Connor e EF Robertson. Ancient Babilonia - l'agricoltura Trade. Though era l'industria principale dell'antica Babilonia, il commercio era anche una parte integrante della loro vita e della civiltà babilonese un re poteva non aumentare le tasse per qualche grande guerra da contadini poveri commerciale è stata la chiave per la ricchezza i re sapevano che per preservare la propria ricchezza dovevano promuovere il commercio hanno sostenuto i mercanti e spesso li riscatto se banditi o di qualche regno ostile loro catturati da promuovere il commercio un re potrebbe tassare persone. Per commercio a fiorire le rotte commerciali dovevano essere sicuro e protetto dai banditi quindi è stato un bene per il commercio quando c'erano grandi imperi stabili Questo perché se ci fosse un impero che controlla la rotta commerciale ci sarebbe la pace e la sicurezza, perché non ci sarebbero guerre Ciò significa una maggiore prosperity. If le rotte commerciali non erano sicure e commercianti sono stati lasciati alla mercé di banditi, il commercio sarebbe stato interrotto e un generale declino della prosperità della zona sarebbe successo, come nel 1000 aC, quando in tutto il Vicino Oriente commercio decreased. Babylon è diventato importante nella rete commerciale Medio Orientale non erano solo i commercianti che prendono le esportazioni fuori e portando importazioni, ma anche i commercianti sono stati trasportano merci da luoghi come l'India, l'Europa, la Persia, l'Anatolia e l'Egitto fino i fiumi ovest e giù per i fiumi di nuovo a est Quasi tutti questa merce fu portata avanti barche su e giù per il fiume una fonte importante di commercio, che si era rifiutato dal tempo di Hammurabi, è stata la valle dell'Indo India. It era in gran parte a causa di nazioni il tentativo di controllare la posizione sulle rotte commerciali che tante guerre avvenute C'erano altri centri lucrative di commercio nell'antica Babilonia world. Ancient di R Russell.2 Kin 24 13-14 E Nabucodonosor di Babilonia effettuate da lì tutti i tesori della la casa del Signore e dei tesori della casa del re s, e ha tagliato a pezzi tutti gli oggetti d'oro che Salomone, re d'Israele aveva fatto nel tempio del Signore, come aveva detto il Signore anche lui effettuate in cattività tutta Gerusalemme tutti i capi e tutti gli uomini valorosi, diecimila prigionieri, e tutti i falegnami ei fabbri Nessuno è rimasto tranne le persone più povere del land. Also vedere Storia Antica Babilonia Map. Barter sistema il passato e Present. If hai mai scambiati uno dei tuoi giocattoli con un amico in cambio di uno dei loro giocattoli, voi hanno barattato Baratto sta scambiando beni o servizi con un'altra persona quando non ci sono soldi coinvolti Questo tipo di scambio è stato invocato dai primi civiltà ci sono anche le culture all'interno della società moderna che ancora fare affidamento su questo tipo di scambio baratto è stato intorno per un tempo molto lungo, tuttavia, non s necessariamente qualcosa che un'economia o la società ha fatto affidamento unicamente on. What è un sistema di baratto baratto system. A è un vecchio metodo di scambio th è sistema è stato usato per secoli e lunga prima che il denaro è stato inventato persone scambiati servizi e beni per altri servizi e beni in cambio Oggi, il baratto ha fatto una rimonta con tecniche che sono più sofisticati per aiutare nella negoziazione per esempio, Internet Nell'antica volte, questo sistema coinvolto persone nella stessa zona, tuttavia oggi baratto è globale il valore degli elementi di baratto può essere negoziato con la controparte baratto doesn t coinvolgono il denaro, che è uno dei vantaggi si possono acquistare oggetti tramite lo scambio di un oggetto che hai, ma non vogliono più o necessità in generale, il commercio in questo modo viene fatto attraverso le aste online e scambio markets. History della storia Bartering. The di baratto risale tutta la strada fino al 6000 aC introdotto da tribù Mesopotamia, il baratto è stato adottato da fenici Fenici barattato merci quelle situate in varie altre città in tutto oceani s babilonesi anche sviluppato una migliore baratto Merce di sistema sono stati scambiati per cibo, tè, armi, e spezie a volte, teschi umani sono stati utilizzati oltre Salt è stato un altro elemento popolare scambiato sale era così prezioso che i soldati romani gli stipendi sono stati pagati con esso nel Medioevo, gli europei viaggiato in tutto il mondo per barattare artigianato e pellicce in cambio di sete e profumi coloniali americani scambiati palle di moschetto, pelli di cervo, e grano Quando il denaro è stato inventato, il baratto non è finita, diventa più organized. Due per mancanza di denaro, baratto è diventato popolare nel 1930 durante la Grande Depressione e 'stato utilizzato per ottenere cibo e vari altri servizi e' stato fatto attraverso gruppi o tra le persone che hanno agito simile a banche Se tutti gli elementi sono stati venduti, il proprietario avrebbe ricevere credito e conto l'acquirente s sarebbe debited. Disadvantages e vantaggi di Bartering. Just come molte altre cose, ci sono svantaggi e vantaggi baratto Una complicazione di baratto è determinare come affidabile la persona che si sta operando con è l'altra persona non avere alcuna prova o certificazione che essi sono legittimi, e non c'è protezione dei consumatori o garanzie coinvolti Ciò significa che i servizi e le merci si scambiano possono essere scambiati con oggetti poveri o difettosi che non vorresti per lo scambio di un giocattolo che è quasi nuovo di zecca e in perfetto stato di funzionamento per un giocattolo che viene indossato e non funziona affatto vorresti può essere una buona idea per limitare gli scambi a parenti e amici in principio, perché buona baratto richiede abilità ed esperienza a volte, è facile pensare che la elemento che si desidera vale più di quello che effettivamente è, e sottovalutare il valore della propria item. On il lato positivo, ci sono grandi vantaggi per il baratto come detto in precedenza, non è necessario denaro per barattare Un altro vantaggio è che non c'è flessibilità nel baratto per esempio, i prodotti correlati possono essere scambiati come compresse portatili in cambio di computer portatili o, elementi che sono completamente differenti possono essere scambiati come tosaerba per televisori ed appartamenti possono ora essere scambiati quando le persone sono in viaggio, che può salvare entrambe le parti denaro per esempio , se i tuoi genitori hanno amici in un altro stato e hanno bisogno di un posto dove stare mentre su una vacanza in famiglia, i loro amici possono scambiare la loro casa per una settimana o giù di lì, in cambio per i tuoi genitori consentendo loro di utilizzare il vostro vantaggio home. Another di baratto è che non si ha a parte con oggetti materiali, invece, è possibile offrire un servizio in cambio di un oggetto per esempio, se il tuo amico ha uno skateboard che si desidera e propria bicicletta ha bisogno di lavoro, se sei bravo a fissare le cose, è possibile offrire per fissare la loro bici in cambio della skateboard con baratto due parti può ottenere qualcosa che vogliono o hanno bisogno gli uni dagli altri, senza dover spendere denaro.
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